[NOIP1998 提高组] 车站

题目描述

火车从始发站（称为第 \(1\) 站）开出，在始发站上车的人数为 \(a\)，然后到达第 \(2\) 站，在第 \(2\) 站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第 \(2\) 站开出时（即在到达第 \(3\) 站之前）车上的人数保持为 \(a\) 人。从第 \(3\) 站起（包括第 \(3\) 站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第 \((n-1)\) 站），都满足此规律。现给出的条件是：共有 \(n\) 个车站，始发站上车的人数为 \(a\) ，最后一站下车的人数是 \(m\)（全部下车）。试问 \(x\) 站开出时车上的人数是多少？

输入格式

输入只有一行四个整数，分别表示始发站上车人数 \(a\)，车站数 \(n\)，终点站下车人数 \(m\) 和所求的站点编号 \(x\)。

输出格式

输出一行一个整数表示答案：从 \(x\) 站开出时车上的人数。

样例 #1

样例输入 #1

5 7 32 4

样例输出 #1

13

提示

对于全部的测试点，保证 \(1 \leq a \leq 20\)，\(1 \leq x \leq n \leq 20\)，\(1 \leq m \leq 2 \times 10^4\)。