[NOIP1998 普及组] 幂次方

题目描述

任何一个正整数都可以用 \(2\) 的幂次方表示。例如 \(137=2^7+2^3+2^0 \)。

同时约定方次用括号来表示，即 \(a^b\) 可表示为 \(a(b)\)。

由此可知，\(137\) 可表示为 \(2(7)+2(3)+2(0)\)

进一步：

\(7= 2^2+2+2^0\) ( \(2^1\) 用 \(2\) 表示)，并且 \(3=2+2^0\)。

所以最后 \(137\) 可表示为 \(2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)\)。

又如 \(1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1\)

所以 \(1315\) 最后可表示为 \(2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)\)。

输入格式

一行一个正整数 \(n\)。

输出格式

符合约定的 \(n\) 的 \(0, 2\) 表示（在表示中不能有空格）。

样例 #1

样例输入 #1

1315

样例输出 #1

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

【数据范围】

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \le n \le 2 \times {10}^4\)。