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新生舞会

新生舞会

测试数据来自 system/2016

描述

学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴。(学姐我要和你跳舞!)

有n个男生和n个女生参加舞会,一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴。(学姐你的舞伴是我!)

Cathy收集了这些同学之间的关系,比如两个人之前是否认识,计算出\(a_{i,j}\),表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时他们的喜悦程度。

Cathy还需要考虑两个人一起跳舞是否方便,比如身高体重差别会不会太大,计算得出\(b_{i,j}\),表示第i个男生和第j个女生一起跳舞的时候的不协调程度。

当然还需要考虑很多其它问题。

Cathy想用一个程序通过\(a_{i,j}\)和\(b_{i,j}\)求出一种方案,再手动对方案进行微调。

Cathy找到你,希望你帮她写那个程序。

一个方案中有n对舞伴,假设每对舞伴的喜悦程度分别是\(a_1^{'},a_2^{'},\cdots,a_n^{'}\),假设每对舞伴的不协调程度分别是\(b_1^{'},b_2^{'},\cdots,b_n^{'}\),令

\(C={{a_1^{'}+a_2^{'}+\cdots+a_n^{'}} \over {b_1^{'}+b_2^{'}+\cdots+b_n^{'}}}\)

Cathy希望C值最大。

格式

输入格式

第一行一个整数n。

接下来n行,每行n个正整数,第i行第j个数表示\(a_{i,j}\)。

接下来n行,每行n个正整数,第i行第j个数表示\(b_{i,j}\)。

输出格式

一行一个数,表示C的最大值,四舍五入保留6位小数。选手输出的小数需与标准输出相等。

样例1

样例输入1

3
19 17 16
25 24 23
35 36 31
9 5 6
3 4 2
7 8 9

样例输出1

5.357143

限制

对于10%的数据,\(1\le n\le 5\)

对于40%的数据,\(1\le n\le 18\)

另外存在20%的数据,\(b_{i,j}=1\)

对100%的数据,\(1\le n\le 100\),\(1\le a_{i,j}\le 10^4\),\(1\le b_{i,j}\le 10^4\)

来源

SDOI 2017 Round1 Day2

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