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齿轮

齿轮

测试数据来自 system/1997

描述

  现有一个传动系统,包含了N个组合齿轮和M个链条。每一个链条连接了两个组合齿轮u和v,并提供了一个传动比x : y。即如果只考虑这两个组合齿轮,编号为u的齿轮转动x圈,编号为v的齿轮会转动y圈。传动比为正表示若编号为u的齿轮顺时针转动,则编号为v的齿轮也顺时针转动。传动比为负表示若编号为u的齿轮顺时针转动,则编号为v的齿轮会逆时针转动。
  若不同链条的传动比不相容,则有些齿轮无法转动。我们希望知道,系统中的这N个组合齿轮能否同时转动。

格式

输入格式

  有多组数据,第一行给定整数T,表示总的数据组数,之后依次给出T组数据。
  每一组数据的第一行给定整数N和M,表示齿轮总数和链条总数。之后有M行,依次描述了每一个链条,其中每一行给定四个整数u,v,x和y,表示只考虑这一组联动关系的情况下,编号为u的齿轮转动x圈,编号为v的齿轮会转动y圈。
  请注意,x为正整数,而y为非零整数,但是y有可能为负数。

输出格式

  输出T行,对应每一组数据。
  首先应该输出标识这是第几组数据,参见样例输出。之后输出判定结果,如果N个组合齿轮可以同时正常运行,则输出Yes,否则输出No。

样例1

样例输入1

2
3 3
1 2 3 5
2 3 5 -7
1 3 3 -7
3 3
1 2 3 5
2 3 5 -7
1 3 3 7

样例输出1

Case #1: Yes
Case #2: No

限制

对于30%的数据,N<=10,M<=20且x与y的绝对值不超过18。
对于100%的数据,T<=32,N<=1000,M<=10000且x与y的绝对值均不超过100。

来源

SDOI 2016 round2 day2

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