测试数据来自 system/1884

背景

嫩绿的叶儿
也似诗情么
颜色一番一番的浓了

描述

有的时候
爱太久了
会很累

因为给学姐写的情诗, 会堆积成山, 无法整理.
或许HASH是不错的方法.

考虑函数f, 可以作用在所有的句子上, 句子是由小写字母组成的.

(1).对于空的句子:
f("")=0
(2).如果在一个句子S的最后加上一个单词w, 新的句子满足:
f(S+w) = [(f(S)*33) XOR ord(w)] mode MOD

这里: ord(a)=1, ord(b)=2, ..., ord(z)=26.
此外, MOD=2^M, 是2的某次幂.

比如说, 当M=10的时候.
(1).f(a)=1
(2).f(aa)=32
(3).f(kit)=438

现在, doc希望知道, 会有多少不同的句子, 满足长度为N, 且在函数f下的值为K.

格式

输入格式

第一行输入三个整数, 依次为N, K和 M.
1<=N<=10
0<=K<2^M
6<=M<=25

输出格式

输出只有一行, 输出满足条件的句子个数.

样例1

样例输入1

1 0 10

样例输出1

0

样例2

样例输入2

1 2 10

样例输出2

1

样例3

样例输入3

3 16 10

样例输出3

4

限制

对于60%的数据: N<=7, M<=14.
对于100%的数据: 1<=N<=10, 0<=K<2^M, 6<=M<=25.

提示

对于第一组数据: 不可能有长度为1的句子的f值为0.
对于第二组数据: 唯一的可行方案是"b"
对于第三组数据: 可行方案有"dxl","hph","lxd","xpx"