测试数据来自 system/1868

描述

今年夏天,NOI 在 SZ 市迎来了她 30 周岁的生日。来自全国 𝑛 个城市的 OIer 们都会从各地出发,到 SZ 市参加这次盛会。
全国的城市构成了一棵以 SZ 市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路 连接。为了方便起见,我们将全国的 𝑛 个城市用 1 到 𝑛 的整数编号。其中 SZ 市 的编号为 1。对于除 SZ 市之外的任意一个城市 𝑣,我们给出了它在这棵树上的 父亲城市 𝑓𝑣 以及到父亲城市道路的长度 𝑠𝑣。
从城市 𝑣 前往 SZ 市的方法为:选择城市 𝑣 的一个祖先 𝑎,支付购票的费用, 乘坐交通工具到达 𝑎。再选择城市 𝑎 的一个祖先 𝑏,支付费用并到达 𝑏。以此类 推,直至到达 SZ 市。
对于任意一个城市 𝑣,我们会给出一个交通工具的距离限制 𝑙𝑣。对于城市 𝑣 的祖先 𝑎,只有当它们之间所有道路的总长度不超过 𝑙𝑣 时,从城市 𝑣 才可以通过 一次购票到达城市 𝑎,否则不能通过一次购票到达。对于每个城市 𝑣,我们还会 给出两个非负整数 𝑝𝑣 , 𝑞𝑣 作为票价参数。若城市 𝑣 到城市 𝑎 所有道路的总长度为
𝑑,那么从城市 𝑣 到城市 𝑎 购买的票价为 𝑑𝑝𝑣 + 𝑞𝑣。
每个城市的 OIer 都希望自己到达 SZ 市时,用于购票的总资金最少。你的任务就是,告诉每个城市的 OIer 他们所花的最少资金是多少。

格式

输入格式

输入的第 1 行包含 2 个非负整数 𝑛, 𝑡,分别表示城市的个数和数据类型(t是为了部分分大家忽略好啦……)。
输入的第 2 到 𝑛 行,每行描述一个除 SZ 之外的城市。其中第 𝑣 行包含 5 个非负整数 𝑓𝑣 , 𝑠𝑣 , 𝑝𝑣 , 𝑞𝑣 , 𝑙𝑣 ,分别表示城市 𝑣 的父亲城市,它到父亲城市道路的长度,票价的两个参数和距离限制。
请注意:输入不包含编号为 1 的 SZ 市,第 2 行到第 𝑛 行分别描述的是城市2到城市𝑛。

输出格式

输出包含 𝑛 − 1 行,每行包含一个整数。其中第 𝑣 行表示从城市 𝑣 + 1 出发,到达 SZ 市最少的购票费用。
同样请注意:输出不包含编号为 1 的 SZ 市。

样例1

样例输入1

7 3
1 2 20 0 3
1 5 10 100 5
2 4 10 10 10
2 9 1 100 10
3 5 20 100 10
4 4 20 0 10

样例输出1

40
150
70
149
300
150

限制

n <= 2 * 10^5
t <= 3

来源

NOI 2014 Day 2