测试数据来自 system/1860

描述

小 Z 最近迷上了拼图游戏，然而智商有限，他总是无法拼出完整图案。游戏是这样的：首先小 Z 会得到一些拼图碎片，然后他试着重新排列这些碎片使得它们组成一个大小为 4 ∗ 4 的正方形。如下图。注意小 Z 不能旋转或者翻转这些碎片。

Image Lost
小 Z 得到如图 1 的碎片，然后经过重新排列得到图 2 的正方形。
由于小 Z 实在太笨了，聪明的你请写一个程序帮助他来解决这个问题吧。

格式

输入格式

输入包含多组数据，请使用 EOF。
每组数据的的第一行包含一个正整数 N，表示碎片的个数。接下来输入 N 个碎片。每个碎片的第一行是两个正整数 r 和c，表示这个碎片的行数和列数。接下来是 r 行，每一行包含 c 个字符 ’0’ 或 ’1’，’1’ 表示碎片占据这个位置，’0’ 表示该位置为空。数据保证每个碎片都是完整的一片(即 ’1’ 是相互连通的)，并且没有行或者列全部为 ’0’。

输出格式

如果无法组成一个正方形，输出”No Solution”；如果有多组解，输出”Yes, many!”。否则，输出”Yes, only one!”，接下来输出一个 4 ∗ 4 的矩阵 H，\(H_{i,j}\)表示位置 i,j 的碎片编号。碎片编号从 1 开始。

样例1

样例输入1

4
2 3
111
101
4 2
01
01
11
01
2 1
1
1
3 2
10
10
11
4
1 4
1111
1 4
1111
1 4
1111
1 4
1111
4
1 4
1111
1 4
1111
1 4
1111
2 3
111
001

样例输出1

Yes, only one!
1112
1412
3422
3442
Yes, many!
No solution

限制

对于 30% 的数据，N < 5
对于 100% 的数据，N ≤ 16