测试数据来自 system/1644

背景

十八居士的毕业典礼（4）

描述

看完小品，就到了这次晚会的一个高潮，十八居士特地邀请了3位在NOI中夺银的附中神牛，让他们表演一个节目。他们就是njn，pzy，tyt。但是同学们提议，神牛的人数太少，于是十八居士又邀请了福州一中lxx,wjx,fzgd,l+q,xly……甚至远在厦门的教主lhx。同学们对他们怀有深深地敬仰之情，所以他们要膜拜这些神牛。神牛们按实力的顺序排成一个队伍，但是众所周知，神牛的特点就是爱装菜，这些神牛排成的队伍往往不是真实的实力排序。现在已知神牛队伍的逆序对个数为m个，如（2，3，4，1）的逆序对个数为3：（2，1），（3，1），（4，1）。

所以十八居士定义p为这些神牛排列成逆序对为m的不同排列方式的个数mod 1000000007的值，而同学们膜拜神牛的次数就是2^p mod 1000000007次。

格式

输入格式

两个整数n，m。n表示神牛的个数。(n<=1000,m<=10000)

输出格式

输出一个数，表示同学们膜拜神牛的次数。

样例1

样例输入1

4 3

样例输出1

64

提示

4个神牛排成混乱序列为3的队伍的排列方式共有6种：（1，4，3，2），（2，3，4，1），（2，4，1，3），（3，1，4，2），（3，2，1，4），（4，1，2，3），所以膜拜次数为2^6=64次

来源

181818181818