测试数据来自 system/1472

描述

定义集合S1为1到n之间所有正整数组成的集合，即S1={1,2,3…n}。当k＞1时，Sk为集合Sk-1中任意两个不相同数之和的集合。

例如，当n=3时：
S1={1,2,3}
S2={3,4,5}
S3={7,8,9}
S4={15,16,17}
……

现将每个集合中所有元素取出，集合Si的数放在集合Si+1的数的前面，同一个集合数从小到大排序，这样得到一个序列L。例如，当n=3时，L=1,2,3,3,4,5,7,8,9,15,16,17……
那么，现对于给定的n和k，求L中第k个数。

格式

输入格式

输入包含1行，为2个正整数n和k，两个整数用逗号隔开。

输出格式

输出包含1行，为一个正整数，即序列L中第k个数。若这个数不存在，则输出-1。

样例1

样例输入1

4 6

样例输出1

4

限制

对于20%的数据，有k≤20；
对于40%的数据，有k≤10000，n≤5；
对于40%的数据，满足答案不超过2^31-1；
对于60%的数据，有k≤2^30-1；
对于80%的数据，有k≤10^100；
对于100%的数据，有k≤10^1000，1＜n≤1000；且数据保证当n≤3时，k≤900000。

时限1s

提示

当n=4时，序列L=1,2,3,4,3,4,5,6,7,7……
所以序列中第6个数为4。