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描述

塔防游戏(Tower Defence)是dd_engi非常喜爱的一类休闲游戏。在这类游戏中，玩家需要在地图上摆放各种防御单位，打击并阻止试图跨越地图的敌对单位。一般而言，敌对单位不会攻击防御单位，但若敌对单位未被防御单位消灭且成功跨越地图，玩家的生命数会减少。

dd_engi设计出了一种一维的塔防游戏，并将其命名为“魔法塔防”，规则如下：
游戏的地图是一行N个连续的魔法塔，其中行的一端是入口，另一端是出口，怪兽会从地图的一端向另一端移动。初始时，怪兽通过每个魔法塔的时间是T秒。玩家可以在这N个魔法塔中放置魔法师以对经过的怪兽造成伤害，每个魔法塔中最多放置一个魔法师，且放置好的魔法师不能改变位置。

共有三种不同属性的魔法师，分别是红色魔法师、蓝色魔法师和绿色魔法师，作用分别是攻击、减速以及下毒。当怪兽经过一个红色魔法师所在的魔法塔时，每秒钟生命值会减少R点；当怪兽从一个蓝色魔法师所在的魔法塔走出之后，通过每个魔法塔的时间延长B秒；当怪兽从一个绿色魔法师所在的魔法塔走出之后，每秒钟会因中毒失去G点生命值。蓝色魔法师的减速效果和绿色魔法师的下毒效果是可以累加的。也就是说，怪兽通过n个蓝色魔法师所在的魔法塔之后，它通过每个魔法塔的时间会变成T+B*n秒；怪兽通过n个绿色魔法师所在的魔法塔之后，它每秒钟会因中毒失去G*n点生命值。

现在，你的任务是，在这N个魔法塔里放置各种类型的魔法师，使通过的怪兽失去的生命值最大。输出这个最大值。

格式

输入格式

一行，五个空格隔开的整数N、R、G、B、T。

输出格式

只需输出一行一个整数，即通过的怪兽失去的最大的生命值。

样例1

样例输入1

5 4 3 2 1

样例输出1

82

提示

20%的数据满足N<=12。

50%的数据满足N<=100。

100%的数据满足1<=N<=1024; 0 <= R, G, B <= 65536; 0 <= T <= 3。