测试数据来自 system/1401

背景

SQ CLASS的机房里流行玩CS，几乎每台电脑上的D盘都有（每台电脑只有C盘和D盘，C盘有硬盘保护卡保护）。SQ非常恼火，因为这严重影响了教学秩序。

描述

有一天，机房所有机器的D盘都被物理格式化了，也就是说CS全都没有了；而且局域网也被关闭了，也就是说网上邻居看不到其他机器了。

但是，道高一尺，魔高一丈。一天，一个同学不知道使用了什么方法，在一台计算机的D盘上安装了CS。由于局域网不通了，其他同学没有办法通过网络复制。但是，现在有k根并口线，可以用来复制。一根并口线可以连接两台计算机；一台计算机只有一个并口，因此同一时刻只能连一根并口线。两台计算机如果用并口线连接了，就可以进行复制，但由于并口的传输速率较慢，所以复制一次CS要一个小时。

需要注意的是：由于SQ对CS的深恶痛绝，他和他的助教将进行不定期的视察，次数为M视察期间并口线上不能传输数据，原来没有传完的CS也将遭到灭顶之灾。万幸的是，同学们获取了老师视察的时间总表。

现在有n个同学要玩CS，开始时只有一台机器上有CS。使用这k根并口线，在其他的n-1台计算机上都装上CS。同学们希望尽快能一起玩，你能计算一下至少需要多少小时吗？
（SQ：何时CS才能从机房消失？玩CS，以后可有的是时间啊！）

格式

输入格式

N，k和M的值，中间以一个空格分开。(2≤n≤10E9, 1≤k≤10E9, 1≤M≤10E3)
以下M行有A和B两个值，A代表视察开始的时间(小时)，B代表视察持续的时间(小时)。

输出格式

一个整数，表示n台计算机上都复制好CS至少需要多少小时。（保留两位小数）

样例1

样例输入1

8 3 2
1.1 0.9
4 1

样例输出1

6.00

限制

1 second

提示

一开始有一台已经装好。第0到1小时复制出1台，一共2台有了。第1到1.1小时，复制中。第1.1到2小时，老师视察。第2到3小时，两台可以同时又复制出两台。第3-4小时，由于只有3根并口线，所以只能在复制出3台，一共7台好了。所以还需要一个小时（5.0-6.0）。

来源

SQ CLASS公开编程竞赛2008——Problem A
Source: SQ, liuichou, royZhang