描述

马上就要考工数了！由于最近马上要迎来工数考试，所以许多人向万能的 Master Edchu 请教工数问题。Master Edchu当然知道这些问题怎么解，但是问题实在是太多了，所以他希望你能帮他设计一个程序来解决这些问题。

现在 Master Edchu 手里一共有 个问题，很巧合的是，每个人询问的问题都是

\[\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{g(x)}\]

的格式。其中，\(f(x)\) 和 \(g(x)\) 都是一个形如 \(a_0 + a_1x + a_2x^2 + ...a_nx^n\) 的格式。Master Edchu 需要你求出 \(\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{g(x)}\) 的值。

输入

第一行包含一个整数 \(T(1 \le T \le 100)\)，表示输入的组数。

对于每组数据，第一行包含一个整数 \(n(0 \le n \le 9999)\)，表示的是每个方程有 \(a_0\) 到 \(a_n\) 共 \(n+1\) 个系数。\((0 \le a_i \le 1000)\)

接下来一行包含 \(n+1\) 个整数 \(a_0,a_1,...,a_n\) ，其中 \(a_i\) 表示 \(f(x)\) 中 \(x^i\) 的系数。

接下来一行包含 \(n+1\) 个整数 \(b_0,b_1,...,b_n\) ，其中 \(b_i\) 表示 \(g(x)\) 中 \(x^i\) 的系数。

此外，题目确保 \(\exist i\)，满足 \(a_i \ne 0\)，且 \(\exist j\)，满足 \(b_j \ne 0\)。

输出

对于每组数据，在一行中输出答案的分子和分母即可。比如，如果答案是 \(\frac{3}{5}\)，则输出 3 5 即可。特别的，如果答案为 \(0\)，需要输出 0 1，如果答案为正无穷，则需要输出 infty。

此外，输出的分数**要求为最简分数**。比如，若计算出答案为 6 10 ，则应该输出 3 5。

输入样例

3
2
1 2 2
1 2 4
1
1 0
2 1
2
1 2 0
1 0 0

输出样例

1 2
0 1
infty

样例解释

样例中的 \(T\) 是 \(3\)，说明有两组测试用例。

第一组是 \(\lim_{x \to \infty}\frac{1+2x+2x^2}{1+2x+4x^2}\)，所以算出答案为 \(\frac{1}{2}\)，输出 1 2。

第二组是 \(\lim_{x \to \infty}\frac{1}{2+x}\)，所以算出答案为 \(0\)，输出 0 1。

第三组是 \(\lim_{x \to \infty}\frac{1+2x}{1}\)，所以算出答案为 \(\infty\)，输出 infty。