Background

21 世纪，许多人得了一种奇怪的病: 起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。

Description

历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 \(n\) 扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算 \(\operatorname{e}\) 和一个参数 \(t\)，其中运算一定是 \(\operatorname{OR},\operatorname{XOR},\operatorname{AND}\) 中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为 \(x\) ，则其通过这扇防御门后攻击力将变为 \(x \operatorname{e} t\) 。最终 drd 受到的伤害为对方初始攻击力 \(x\) 依次经过所有 \(n\) 扇防御门后转变得到的攻击力。

由于 atm 水平有限，他的初始攻击力只能为 \(0\) 到 \(m\) 之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在 \(0,1,\cdots,m\) 中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 \(m\) 的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

Input

第 \(1\) 行包含 \(2\) 个整数，依次为 \(n,m\)，表示 drd 有 \(n\) 扇防御门，atm的初始攻击力为 \(0\) 到 \(m\) 之间的整数。接下来 \(n\) 行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串 \(\operatorname{e}\) 和一个非负整数 \(t\)，两者由一个空格隔开，且 \(\operatorname{e}\) 在前，\(t\) 在后，\(\operatorname{e}\) 表示该防御门所对应的操作， \(t\) 表示对应的参数。

Output

一行一个整数，表示 atm 的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

Limitations

\(1 \le n \le 10^5\)
\(1 \le m,t \le 10^9\)
\(\operatorname{e} \in \{\operatorname{OR},\operatorname{XOR},\operatorname{AND}\}\)

Samples

Sample #1

Input

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

Output

1

Explain

atm 可以选择的初始攻击力为 \(0\cdots10\)。
假设初始攻击力为4，最终攻击力经过了如下计算：\(4 \operatorname{AND} 5\)得到 \(4\)，\(4 \operatorname{OR} 6\)得到 \(6\)，\(6 \operatorname{XOR} 7\) 得到 \(1\)。

类似的，我们可以计算出初始攻击力为 \(1,3,5,7,9\) 时最终攻击力为0，初始攻击力为 \(0,2,4,6,8,10\) 时最终攻击力为1，因此 atm 的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为1。

Source

算法竞赛进阶指南

NOI2014