Description

给定一个长度为 \(n\) 的数列 \({a_1,a_2,…,a_n}\)，每次可以选择一个区间 \([l,r]\)，使下标在这个区间内的数都加一或者都减一。
求至少需要多少次操作才能使数列中的所有数都一样，并求出在保证最少次数的前提下，最终得到的数列可能有多少种。

Input

第一行一个正整数 \(n\)。
接下来 \(n\) 行，每行一个整数，第 \(i+1\) 行的整数表示 \(a_i\)。

Output

第一行输出最少操作次数。
第二行输出最终能得到多少种结果。

Limitations

\(1 \le n \le 10^5\)

Samples

Sample #1

Input

4
1
1
2
2

Output

1
2

Source

算法竞赛进阶指南