Description

把 \(1\cdots n\) 这 \(n\) 个整数排成一行后随机打乱顺序，输出所有可能的次序

Input

一个整数 \(n\)。

Output

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行\(1\)个。

首先，同一行相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如 1 2 3 4 排在 1 3 4 2 前面）。

Limitations

\(1 \le n \le 9\)

Samples

Sample #1

Input

3

Output

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

Source

算法竞赛进阶指南