Please be notified that this problem is in lack of spj.

Description

从 \(1\cdots n\) 这 \(n\) 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。

Input

输入一个整数 \(n\)。

Output

每行输出一种方案。

同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好\(1\)个空格隔开。

对于没有选任何数的方案，输出空行。

Limitations

\(1 \le n \le 15\)

Samples

Sample #1

Input

3

Output

3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3

Source

算法竞赛进阶指南