Background

(phalanx.cpp/c/pas)

Description

Sylvia是一个热爱学习的女孩子。
前段时间，Sylvia参加了学校的军训。众所周知，军训的时候需要站方阵。Sylvia所在的方阵中有n×m名学生，方阵的行数为n，列数为m。
为了便于管理，教官在训练开始时，按照从前到后，从左到右的顺序给方阵中的学生从1到n×m编上了号码（参见后面的样例）。即：初始时，第i行第j列的学生的编号是(i−1)×m+j。
然而在练习方阵的时候，经常会有学生因为各种各样的事情需要离队。在一天中，一共发生了q件这样的离队事件。每一次离队事件可以用数对(𝑥,𝑦) (1≤x≤n, 1≤y≤m)描述，表示第x行第y列的学生离队。
在有学生离队后，队伍中出现了一个空位。为了队伍的整齐，教官会依次下达这样的两条指令：
1. 向左看齐。这时第一列保持不动，所有学生向左填补空缺。不难发现在这条指令之后，空位在第x行第m列。
2. 向前看齐。这时第一行保持不动，所有学生向前填补空缺。不难发现在这条指令之后，空位在第n行第m列。教官规定不能有两个或更多学生同时离队。即在前一个离队的学生归队之后，下一个学生才能离队。因此在每一个离队的学生要归队时，队伍中有且仅有第n行第m列一个空位，这时这个学生会自然地填补到这个位置。
因为站方阵真的很无聊，所以Sylvia想要计算每一次离队事件中，离队的同学的编号是多少。
注意：每一个同学的编号不会随着离队事件的发生而改变，在发生离队事件后方阵中同学的编号可能是乱序的。

Format

Input

输入共q+1行。 第1行包含3个用空格分隔的正整数n,m,q，表示方阵大小是𝑛行m列，一共发生了q次事件。 接下来q行按照事件发生顺序描述了q件事件。每一行是两个整数x,y，用一个空格分隔，表示这个离队事件中离队的学生当时排在第x行第y列。

Output

按照事件输入的顺序，每一个事件输出一行一个整数，表示这个离队事件中离队学生的编号。

Sample 1

Input

2 2 3 
1 1 
2 2 
1 2 

Output

1
1
4

Limitation

2s, 524288KiB for each test case.
数据保证每一个事件满足1≤x≤n,1≤y≤m。

Hint

Sample 1

在第一个事件中，编号为1的同学离队，这时空位在第一行第一列。接着所有同学向左标齐，这时编号为2的同学向左移动一步，空位移动到第一行第二列。然后所有同学向上标齐，这时编号为4的同学向上一步，这时空位移动到第二行第二列。最后编号为1的同学返回填补到空位中。

Source

Vijos Original