问题描述

Urumqi中有一些古典的欧洲式建筑,这些建筑和周围的中国风建筑格格不入.这些伪装成别墅的建筑其实是猥琐大魔王fujudge培(jin)养(wu)特(cang)工(jiao)的基地!!!

Wahacer接受了一项任务,就是从某个别墅出发,逐个访问这些别墅,搞清楚每个别墅的内部构造并回到出发的地方.这些别墅很有规律地构成了一个 \( m * n \) 的矩形,每个别墅和它的八个方向的别墅有直接的路径.水平或垂直方向相邻的别墅之间的路程均为1.

请问Wahacer至少需要走多远的路,才能完成这个危险而艰巨的任务呢?

---

输入格式

输入第一行表示Wahacer需要执行n次任务.

接下来n行每行两个整数n和m\( (n,m<=10000)\)

输出格式

每行输出一个 实数 ,表示最少需要走的路程,保留两位小数.

样例

church.in	church.out
2 3	6.00

---

输入

2 3

输出

6.00

---

样例说明

最短路径如下图所示.

---

数据规模与约定

数据保证n,m在10000以内
多组数据,最多10组.
\(n,m<=10^4\)