[NOIP2013 提高组] 花匠

[NOIP2013 提高组] 花匠

[NOIP2013 提高组] 花匠

题目描述

花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致。

具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数\(h_1,h_2,...,h_n\)。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为\(g_1,g_2,...,g_m\),则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:

条件 \(A\):对于所有\(g_{2i}>g_{2i-1},g_{2i}>g_{2i+1}\)

条件 \(B\):对于所有\(g_{2i}<g_{2i-1},g_{2i}<g_{2i+1}\)

注意上面两个条件在\(m=1\)时同时满足,当\(m > 1\)时最多有一个能满足。

请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入格式

第一行包含一个整数\(n\),表示开始时花的株数。

第二行包含\(n\)个整数,依次为\(h_1,h_2,...,h_n\),表示每株花的高度。

输出格式

一个整数\(m\),表示最多能留在原地的花的株数。

样例 #1

样例输入 #1

5
5 3 2 1 2

样例输出 #1

3

提示

【输入输出样例说明】

有多种方法可以正好保留 \(3\) 株花,例如,留下第 \(1\)、\(4\)、\(5\) 株,高度分别为 \(5\)、\(1\)、\(2\),满足条件 B。

【数据范围】

对于 \(20\%\)的数据,\(n ≤ 10\);

对于 \(30\%\)的数据,\(n ≤ 25\);

对于 \(70\%\)的数据,\(n ≤ 1000,00 ≤ h_i≤ 1000000\);

对于 \(100\%\)的数据,\(1 ≤ n ≤ 200,000,0 ≤ h_i≤ 1,000,000,000 \),所有的\(h_i \)随机生成,所有随机数服从某区间内的均匀分布。

信息

ID
1001
难度
9
分类
(无)
标签
(无)
递交数
3
已通过
1
通过率
33%
上传者