题目描述

在平面直角坐标系（右手系）中有一个矩形，矩形左下角的坐标为$(0,0)$，右上角坐标为$(n,m)$，矩形的边与坐标轴平行（题目中出现的所有坐标值均为非负整数，下同）。
在$(0,0)$位置有一个激光发生器，在0时刻朝右上方发射了速度为$\sqrt{2}$单位长度/秒的激光（也就是说，每秒钟x与y坐标均变化1单位长度）。当激光碰到矩形的边的时候，它会如图发生反射（运动方向沿矩形的边翻折）。如果激光碰到了矩形的角，它会立即停止。


有$k$个感应器位于这个矩形内部（不含边界），第$i$个的坐标为$(x_i,y_i)$。现在，对于每个感应器，你需要求出它第一次被激光经过是在什么时候。

输入格式

第一行三个整数$n,m,k$；
接下来$k$行，每行两个整数$x_i, y_i$，依次表示每个感应器的坐标。

输出格式

输出$k$行，每行一个整数，依次表示每个感应器第一次被经过的时刻。如果这个感应器不会被经过，则输出-1。

样例1

输入

7 4 5
1 3
2 2
5 1
5 3
4 3

输出

13
2
9
5
-1

样例2

输入

3 4 6
1 1
2 1
1 2
2 2
1 3
2 3

输出

1
-1
-1
2
5
-1

数据规模、时空限制

对于30%的数据，$n,m,k \leq 100$
对于60%的数据，$n,m,k \leq 3000$
对于100%的数据，$n,m,k \leq 100000, \quad 1 \leq x_i \leq n-1, \quad 1 \leq y_i \leq m-1$
时间限制1s，空间限制512MB。

来源

2019.2 TYWZ提高组集训
供题人：于剑