题目描述

给定两个整数\(s,t\)，满足\(0 \le s,t < 10^4 + 7\)。每次可以对\(s\)进行如下某一种变换：
（1）\(s \gets (s + 1) \mod (10^4 + 7)\)
（2）\(s \gets (3s + 1) \mod (10^4 + 7)\)
（3）\(s \gets (5s + 1) \mod (10^4 + 7)\)
问：至少需要多少次变换，可以将\(s\)变成\(t\)？

I/O格式

输入

一行，两个非负整数\(s,t\)。

输出

一行，一个非负整数表示答案。

样例

输入

1 26

输出

3