题目描述

给定两个整数$s,t$，满足$0 \le s,t < 10^4 + 7$。每次可以对$s$进行如下某一种变换：
（1）$s \gets (s + 1) \mod (10^4 + 7)$
（2）$s \gets (3s + 1) \mod (10^4 + 7)$
（3）$s \gets (5s + 1) \mod (10^4 + 7)$
问：至少需要多少次变换，可以将$s$变成$t$？

I/O格式

输入

一行，两个非负整数$s,t$。

输出

一行，一个非负整数表示答案。

样例

输入

1 26

输出

3