题目描述

李华有一个木桶，它的侧面由\(n\)块木板围成。木板垂直于底面，木板的长都是正整数。根据“短板效应”，木桶中水的最大高度取决于侧面最短的那块木板。
李华觉得这个木桶不够大，所以他想把侧面的木板拆下来，劈成\(m\)块，然后组装成一个底面更大的木桶。每次李华选择其中一块木板，将它劈成两块，两块的长度可以不相等，但必须都是正整数。木板不可以丢弃。
求新木桶最多可以盛多高的水。

格式

输入格式

第一行是两个正整数：\(n\)和\(m\)；
第二行是\(n\)个正整数：起初\(n\)块木板的长度。

输出格式

一个正整数，表示答案。

样例

输入

5 10
11 12 13 14 15

输出

5

数据规模及限制

时间限制1s，空间限制64MB。
所有数据均保证：\(n<m\)，木板的长度\( \le 10^9\)，且木板的长度之和\(\ge m\)。
测试点#1 ~ #2：\(n \le 10,m \le 20\)
测试点#3 ~ #5：\(n \le 1000, m \le 2000\)
测试点#6 ~ #10：\(n \le 10^5, m \le 2 \times 10^7\)

来源

2017.7 太原五中高一集训
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