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Description

有N个鱼塘排成一排(N<100)，每个鱼塘中有一定数量的鱼，例如：N=5时，如下表：
鱼塘编号： 1 2 3 4 5

每1分钟能钓到鱼的数量（1..1000）： 10 14 20 16 9
每过一分钟钓鱼数的减少量（1..100）： 2 4 6 5 3
当前鱼塘到下一个相邻鱼塘需要的时间（单位：分钟）： 3 5 4 4
即：在第1个鱼塘中钓鱼第1分钟内可钓到10条鱼，第2分钟内只能钓到8条鱼，……，第5分钟以后再也钓不到鱼了。从第1个鱼塘到第2个鱼塘需要3分钟，从第2个鱼塘到第3个鱼塘需要5分钟，......。
　　给出一个截止时间T(T<1,000)，设计一个钓鱼方案，从第1个鱼塘出发，希望能钓到最多的鱼。假设能钓到鱼的数量仅和已钓鱼的次数有关，且每次钓鱼的时间都是整数分钟。

Format

Input

输入文件共5行，分别表示：
　　第1行为N；
　　第2行为第1分钟各个鱼塘能钓到的鱼的数量，每个数据之间用一空格隔开；
　　第3行为每过1分钟各个鱼塘钓鱼数的减少量，每个数据之间用一空格隔开；
　　第4行为当前鱼塘到下一个相邻鱼塘需要的时间；
　　第5行为截止时间T；

Output

输出文件仅一个整数（不超过2^31-1），表示你的方案能钓到的最多的鱼。

Sample 1

Input

5
10 14 20 16 9
2 4 6 5 3
3 5 4 4
14

Output

76

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

Hint

Source

TYWZ