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Description

有n个函数，分别为F1,F2,...,Fn。定义Fi(x)=Ai*x^2+Bi*x+Ci(x∈N*)。给定这些Ai、Bi和Ci，请求出所有函数的所有函数值中最小的m个（如有重复的要输出多个）。

Format

Input

第一行输入两个正整数n和m。
以下n行每行三个正整数，其中第i行的三个数分别位Ai、Bi和Ci。输入数据保证Ai<=10，Bi<=100，Ci<=10 000。

Output

输出将这n个函数所有可以生成的函数值排序后的前m个元素。
这m个数应该输出到一行，用空格隔开。

Sample 1

Input

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

Output

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

Limitation

1s, 128MB for each test case.

Hint

n,m<=10 000

Source

tywz