题目背景

Phigros \(\times\) Lanota

在 Phigros 和 Lanota 联动后，芬芳佛（ 1226 ）入坑了 Lanota

我们暂且简化 Lanota 的玩法：

Lanota 有三种判定：_Harmony_ , Tune , Fail 分别可以得到\(2\)分，\(1\)分，\(0\)分。

对于每个键，如果判定结果是 Harmony 或 Tune ，则连击\(+1\),如果是 Fail ,则连击清零。

一首曲子的得分为基础分（击打键的得分）\(+\) 最大连击分。

题目描述

芬芳佛在打的曲子有 \(n\) 个键，每个键 Harmony , Tune , Fail 的概率分别是 \(h_i\), \(t_i\), \(f_i\), 求他得分的期望。

输入格式

第一行一个数 \(n\)

接下来 \(n\) 行，每行三个数 \(h_i\), \(t_i\), \(f_i\)。保证\(h_i+t_i+f_i=1\)

输出格式

得分的期望
您的答案和标准答案的差不得超出 \(0.1\)

样例

样例输入 1

2
0.5 0 0.5
0.5 0.5 0

样例输出 1

4

样例输入 2

4
1 0 0
0 0 1
0 0.5 0.5
1 0 0

样例输出 2

6

提示说明

第一个键 Harmony ,第二个键 Harmony , 基础分\(4\),连击分\(2\),得分\(6\)

第一个键 Harmony ,第二个键 Tune , 基础分\(3\),连击分\(2\),得分\(5\)

第一个键 Fail ,第二个键 Harmony , 基础分\(2\),连击分\(1\),得分\(3\)

第一个键 Fail ,第二个键 Tune , 基础分\(1\),连击分\(1\),得分\(2\)

期望为 \(4\)

对于 \(30\%\) 的数据

\(n\le20\)

\(h_i,t_i,f_i\) 只会出现 \(1\), \(0.5\), \(0\)这三种数

对于另 \(30\%\) 的数据

不会出现 Fail

对于 \(100\%\) 的数据

\(n\le 250\)