题目背景

Phigros $\times$ Lanota

在 Phigros 和 Lanota 联动后，芬芳佛（ 1226 ）入坑了 Lanota

我们暂且简化 Lanota 的玩法：

Lanota 有三种判定：_Harmony_ , Tune , Fail 分别可以得到$2$分，$1$分，$0$分。

对于每个键，如果判定结果是 Harmony 或 Tune ，则连击$+1$,如果是 Fail ,则连击清零。

一首曲子的得分为基础分（击打键的得分）$+$ 最大连击分。

题目描述

芬芳佛在打的曲子有 $n$ 个键，每个键 Harmony , Tune , Fail 的概率分别是 $h_i$, $t_i$, $f_i$, 求他得分的期望。

输入格式

第一行一个数 $n$

接下来 $n$ 行，每行三个数 $h_i$, $t_i$, $f_i$。保证$h_i+t_i+f_i=1$

输出格式

得分的期望
您的答案和标准答案的差不得超出 $0.1$

样例

样例输入 1

2
0.5 0 0.5
0.5 0.5 0

样例输出 1

4

样例输入 2

4
1 0 0
0 0 1
0 0.5 0.5
1 0 0

样例输出 2

6

提示说明

第一个键 Harmony ,第二个键 Harmony , 基础分$4$,连击分$2$,得分$6$

第一个键 Harmony ,第二个键 Tune , 基础分$3$,连击分$2$,得分$5$

第一个键 Fail ,第二个键 Harmony , 基础分$2$,连击分$1$,得分$3$

第一个键 Fail ,第二个键 Tune , 基础分$1$,连击分$1$,得分$2$

期望为 $4$

对于 $30\%$ 的数据

$n\le20$

$h_i,t_i,f_i$ 只会出现 $1$, $0.5$, $0$这三种数

对于另 $30\%$ 的数据

不会出现 Fail

对于 $100\%$ 的数据

$n\le 250$