题目背景

YZB刚学了dp，但他很菜，什么都不会（~~包括A+B Problem~~）

他找到了这道题，但他不会做，于是他找到了你。

题目描述

给定 \(n\) 和 \(m\)，求 \(1\) 至 \(n\) 的所有全排列中，逆序对个数为 \(m\) 的全排列个数,\(\mod10^9 +7\) 。

输入格式

一行两个整数 \(n\) ，\(m\) 。

输出格式

一行一个整数表示答案，对 \( 1000000007 \) 取模。

样例

样例输入 1

8 1

样例输出 1

7

样例输入 2

7 3

样例输出 2

49

样例输入 3

15 12

样例输出 3

3366951

样例输入 4

120 50

样例输出 4

627513216

提示说明

对于 \(30\% \) 的数据，\(n \le 10\)

对于另 \(20\%\) 的数据，\(m\le2\)

对于 \(100\%\) 的数据，\(n\le1000\)，\(m\le10000\)