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Background

本题由树王睡神分超球王赞助完成，献给每个热爱足球的你

Description

朱雀门事变
有 \(n\) 支球队来朱雀门球场参加比赛，比赛为单循环赛制，比赛进行 \(n-1\) 舟，每周每支球队都要迎战一支不同的球队。请排出一种方案。

Format

Input

一个数 \(n\)

Output

输出 \(n-1\) 轮，每轮 \(n/2\) 行，每行两个数，代表两只在本轮进行比赛的队伍

Sample 1

Input

6

Output

1 2
3 4
5 6

1 5
2 4
3 6

1 4
2 6
3 5

1 6
2 3
4 5

1 3
2 5
4 6

Limitation

对于 \(30\%\) 数据保证

\( n \le 10 \)

对于另 \(10\%\) 数据保证

\( n = 18 \) (德甲)

对于另 \(10\%\) 数据保证

\( n = 20 \) (英超)

对于 \(100\%\) 的数据保证

\(n \le 10^3\)
\(n\) 是偶数