题目描述

芬芳佛是音游大神，但他在人们面前表现的很菜。

为什么呢？因为他总是故意漏掉一些键，使他的分看起来很低。

这个音游一共有 $n$ 个键，其中芬芳佛每击中一个键可以获得 $10^6/n \times 0.9$ 的分数。

设他的最大连击数为 $k$ (不知道这是什么意思去看 Lanota） 则他又能获得 $10^6/n \times 0.1 \times k$ 分。

总分依然是基础分 $+$ 连击分

有的键对于芬芳佛来说十分简单，他一定可以击中。

虽然芬芳佛是音游大神，有的键他还是一定击不中。

为了使他看起来很菜，他要使他的分数不大于 $x$ 分，问他至少还要漏掉几个键（不包括他一定会漏掉的键）如果他无论如何都会高于 $x$ ，输出 FAKE。

输入格式

第一行两个数 $n$ ，$x$ 。

第二行 $n$ 个数，0 代表他可能击中，1 代表他一定击中，-1 代表他一定击不中。

输出格式

他至少还要漏掉多少键或 FAKE 。

样例

样例输入 1

5 560000
1 0 0 -1 0

样例输出 1

1

样例输入 2

5 770000
1 1 1 0 1

样例输出 2

FAKE

样例输入 3

10 660000
0 0 1 1 1 0 -1 0 1 0

样例输出 3

2

提示说明

样例解释

样例1：漏掉第二个键，击中第三个，第五个，得 560000 分，满足限制。

样例2：最少获得 780000 分，输出 FAKE 。

~~由于芬芳佛过于强大，他不会爆 good~~