题目描述

给定一棵 $n$ 个点的树，对于每一次操作，你可以选定三个点 $x,y,z$ ，要求 $x$ 与 $y$ 相邻， $y$ 与 $z$ 相邻，然后将所有与 $x$ 相邻的节点和 $z$ 连边并断掉与 $x$ 的连边，最后将 $x$ 和 $z$ 连边。

你需要进行最少次数的操作（可能为 $0$），使得这个图最终成为一个菊花图（$n-1$ 个点都和同一个点连边）。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 。

接下来 $n-1$ 行表示一棵树。

输出格式

一行一个整数表示最少操作次数，保证答案不超过 $10^{18}$ 。

样例

样例输入 1

6
4 5
2 6
3 2
1 2
2 4

样例输出 1

1

样例输入 2

4
2 4
4 1
3 4

样例输出 2

0

提示说明

对于 $100\%$ 的数据

$3 \le n\le 2 \times 10^5$