Problem 4E. Summation(division version)

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题目描述

给定一个正整数 \(n\) ，请计算下列式子的值：
\[ \sum_{i = 1} ^ {n} \sum_{j = 1} ^{i} \lfloor \frac{i}{j} \rfloor \]
其中，\(\lfloor x \rfloor\) 代表对 \(x\) 进行下取整，例如 \(\lfloor 2.1 \rfloor = 2\)，\(\lfloor 3 \rfloor = 3\) 等。

输入格式

第一行一个正整数 \(T\)，代表测试数据组数。

对于每一组输入一行一个正整数 \(n\) 。

输出格式

输出 \(T\) 行，每行一个整数，代表本组数据要计算式子的结果。

样例输入

3
1
2
3

样例输出

1
4
9

样例解释

对于第三组数据，结果为 \(\lfloor \frac{1}{1} \rfloor + \lfloor \frac{2}{1} \rfloor + \lfloor \frac{2}{2} \rfloor + \lfloor \frac{3}{1} \rfloor + \lfloor \frac{3}{2} \rfloor + \lfloor \frac{3}{3} \rfloor = 1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 1 = 9\).

数据规模与约定

对于 \(20\%\) 的数据，\(T = 1\), \(1 \le n \le 10^3\),

对于 \(60\%\) 的数据，\(1 \le T \le 10^3\), \(1 \le n \le 10^3\),

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \le T \le 10^6\), \(1 \le n \le 10^6\)