Problem 1D. 又是高精度？！

时间限制：1s

空间限制：2,000,000KiB

题目描述

​ \(2024.3.28\) 清晨，在听过世界上第一个程序员——阿达的故事后，原力清理大师深受感动，决定为计算机的发展做出自己的贡献。阿达早就发展出了 \(C++\) 的雏形，只不过受限于当时计算机仍沿用十进制导致的精度限制，一直没能付诸实践。众所周知，当前计算机大多是 \(64\) 位的。为了发展计算机科技，首先我们应当提升计算机的计算精度至 \(1024\) 位，以免再次埋没阿达这样的人才。

​ 要提升精度，首先就要完成 \(1024\) 位 \(2\) 进制数字的计算，而这其中以求和最为简单。但是，原力清理大师非常讨厌高精度，所以他希望你帮他求求以下 \(T\) 组二进制数的和。由于他没这么多内存空间保存这些数字，故而每一组求和之后的结果需以十进制的格式输出，并且需对 \(1000000007\) 取模。

输入格式

• 第一行一个整数 \(T\) ，代表原力清理大师向你询问的次数。
• 接下来 \(2*T\) 行中，第 \(2 *i-1\) 行与第 \(2 *i\) 行 \((1 \leq i \leq T)\) 分别为两个字符串，且为两个二进制数。

输出格式

• \(T\) 行，每行一个十进制数，代表计算结果取模之后的结果。

样例数据 #1：

1
10011
101

样例输出 #1：

24

样例解释：

\(10011\) 转换为十进制后为 \(19\) ， \(101\) 转换为十进制后为 \(5\) ，两数之和为 \(24\) ，取模后仍为 \(24\) ，故输出 \(24\) 。

数据范围与约定

对于 \(20\%\) 的数据，保证第 \(i\) 组输入字符串的长度 \(len (1 \leq i \leq T)\) 满足 \(1 \leq len \leq 10\) ，输入数据组数 \(T\) 满足 \(10 \leq T \leq 100\) ；

对于 \(100\%\) 的数据，保证第 \(i\) 组输入字符串的长度 \(len (1 \leq i \leq T)\) 满足 \(1 \leq n \leq 1024\) ，输入数据组数 \(T\) 满足 \(10 \leq T \leq 10000\) ；

注意：为了防止数据过大而导致 \(TLE\) ，建议在读入数据前加入该代码，取消输入输出流同步~

ios:: sync_with_stdio (false);
ios:: sync_with-stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);

样例输入只有一组，并不符合输入数据范围 ~