Problem 6B. 完美矩阵

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题目描述

小季有一个大小为 \(n*n\) 的矩阵，矩阵中填满了小写字母，\(n\) 的值为偶数。

小季想改变一些字符，使得矩阵变成一个完美矩阵；如果一个矩阵顺时针旋转90度之后保持不变，那么这个矩阵就叫做完美矩阵。

在一次操作中小季可以选择任意一个单元格，并将其替换为字母表中的下一个字母；如果字母为z，那么将不会发生改变。

现在请你计算一个矩阵变成完美矩阵最少需要多少次操作。

输入格式

第一行一个偶数 \(n\) ，代表矩阵的行数和列数；

接下来 \(n\) 行每行一个长度为 \(n\) 的字符串，代表这个矩阵的每个元素。

输出格式

输出一个整数，代表将矩阵变成完美矩阵的操作次数。

样例

输入

4
abba
bcbb
bccb
abba

输出

1

解释

a b b a

b c b b

b c c b

a b b a

只需要对加粗的b进行1次操作即可。

数据范围及约定

对于 \(60\%\) 的数据，\(n = 2\);

对于 \(100\%\)的数据，\(2 \le n \le 1000\).