Problem 4C. Codeforces rating

题目描述

pzr 喜欢在知名编程网站 Codeforces 上打比赛。

在 Codeforces 网站上，每位参赛用户都有一个 rating 值，用来反映参赛选手的实力。

rating 的结算方法如下：

• 每场比赛后，每位选手的排名会转换为表现分 P。

• 比赛后的新 rating 的计算方法如下：

  • \[ R' \leftarrow R \times \frac{3}{4}+ P \times \frac{1}{4} \]

  • 其中 \(R'\) 表示新 rating 值，\(R\) 表示原来的 rating 值，\(P\) 表示表现分。

  • 新的 rating 值允许为小数。

pzr 的初始 rating 为 \(r\)，他非常希望增长他的 rating 值，于是使用魔法预知了他在未来 \(n\) 场比赛的表现分 \(p_i\)

• ① 他可以 任意调换这些比赛的顺序。
• ② 他可以 选择不参加 某些比赛。

请问，这 \(n\) 场比赛后，pzr 的最高可能 rating 是多少？

输入格式

第一行两个整数 \(n, r\)，表示能够预知的比赛场数和初始 rating 值。

接下来一行 \(n\) 个整数 \(p_i\)，表示接下来 \(n\) 场比赛的表现分。

输出格式

请将最高可能的 rating 值四舍五入为整数并输出。

样例输入1

4 100
50 200 100 150

样例输出1

134

样例1解释

先参加第四场比赛，再参加第二场比赛， rating 为 134.375。

数据范围及约定

对于 \(60\%\) 的数据，\(1\le n\le 10\)。

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le n\le 10^5,1\le r,p_i\le 10^6\)。

保证答案的小数部分 \(r'\) 满足 \(|r'-0.5|>10^{-6}\)，即细微的浮点误差不影响答案的正确性。