Problem 3A. 孤单蝴蝶飞

Problem 3A. 孤单蝴蝶飞

Problem 3A. 孤单蝴蝶飞

时间限制:1s

空间限制:256MB

Description

已知\(n\)为正整数,在平面直角坐标系中,最初每个横、纵坐标均为非负整数的整点处均有一只蝴蝶,且没有其它蝴蝶。

整点\(c\)的“邻居”包含所有以\(c\)为中心、边平行于坐标轴的\((2n+1)*(2n+1)\)的正方形内的整点(不包括整点\(c\)本身)。譬如,当\(n=1\)时,点\((1,1)\)的邻居包括\((0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)\)共八个点。

假设整点\(c\)有\(N\)个邻居,\(c\)上有一只蝴蝶。倘若在\(c\)的所有邻居上共有\(N/2\)只蝴蝶,则称这只蝴蝶是舒适的;若蝴蝶数量小于\(N/2\),则称这只蝴蝶是孤单的;若蝴蝶数量大于\(N/2\),则称这只蝴蝶是拥挤的。

每分钟所有孤单的蝴蝶都会同时飞走,只要有孤单的蝴蝶,这个过程就会一直进行下去。对于一个给定的\(n\),如果这个过程最终会停止,输出最终状态下舒适的蝴蝶的个数;如果不会停止,则输出\(-1\)。

Input Format

输入的第一行包含一个正整数\(T\)(\(1\le T\le10^5\)),表示有T次询问。
接下来T行每行包含一个整数\(n\)(\(1\le n\le 10^9\))

Output Format

输出共包含T行,对于每次询问,如果蝴蝶飞走的过程最终会停止,输出最终状态下舒适的蝴蝶的个数;如果不会停止,则输出\(-1\)。

Input Example:

3
1
5
2

Output Example:

2
26
5

信息

ID
1523
难度
7
分类
(无)
标签
(无)
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