Battery low

时间限制：1s

空间限制：256MB

题目描述

小文和小灰喜欢玩游戏。由于小文新买了switch，所以小灰就带着自己的手柄想和小文一起玩。然而，小灰却忘记了带充电器。

现在他们有两个手柄，但是只有一个充电器。第一个手柄初始电量为 \(a_1\%\) ，而第二个手柄初始电量为 \(a_2\%\) 。您只能在每分钟开始时将充电器连接到手柄上。在一分钟内，手柄放电 \(2\%\)（如果未连接充电器）或充电 \(1\%\)（如果连接充电器）。

游戏只有在两个手柄同时都有电量的情况下才会继续。如果某个游戏杆剩余电量不大于 \(0\)，游戏就会停止。

请求出游戏可以持续的最大分钟数。允许手柄充电超过 \(100\%\)。

数据格式

输入

输入的第一行包含两个正整数 \(a_1\) 和 \(a_2\) \((1 ≤ a_1,  a_2 ≤ 100)\) ，分别表示两个手柄的初始电量。

输出

输出一行一个整数，即游戏可以持续的最大分钟数。

样例1

输入：

3 5

输出：

6

样例2

输入：

4 4

输出：

5

样例解释

在第一个样例中：

1. 在第一分钟开始时，将第一个手柄连接到充电器，到这一分钟结束时，第一个手柄电量为 \(4\%\) ，第二个手柄电量为 \(3\%\) .
2. 在不更换充电器的情况下继续游戏，到第二分钟结束时，第手柄电量为 \(5\%\) ，第二个手柄电量为 \(1\%\) .
3. 在第三分钟开始时，将第二个手柄连接到充电器，这一分钟后，第一个手柄电量为 \(3\%\) ，第二个手柄电量为 \(2\%\) .
4. 在不更换充电器的情况下继续游戏，到第四分钟结束时，第一个手柄电量为 \(1\%\) ，第二个手柄电量为 \(3\%\) .
5. 在第五分钟开始时，将第一个手柄连接到充电器，这一分钟后，第一个手柄电量为 \(2\%\) ，第二个手柄电量为 \(1\%\) .
6. 在第六分钟开始时，将第二个手柄连接到充电器，这一分钟后，第一个手柄电量为 \(0\%\) ，第二个手柄电量为 \(2\%\) ，游戏结束.

数据范围及约定

测试点编号	约定	测试点分值
\(1\)~\(20\)	\(1 ≤ a_1,  a_2 ≤ 100\)	每个测试点 \(5\) 分