刺儿扎扎

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空间限制：256MB

Description

在某一天，小优心血来潮想给小散做一个长版跳刺向的 \(iwanna\) ，在两个存档点之间有一些刺儿需要跳过。作为出题人小优不想让小散过关太轻松，但是相邻的两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了方便刺儿的放置，小优将相邻路标的最大距离定义为“扎扎指数”。
小优要在路上增加一点刺儿，使得“扎扎指数”最小，但是为了防止小散摆烂，小优允许小散设置一个最多可增设的刺儿数量 \(m\) 。
注意，两个存档点，也就是起点和终点，同样视为已经放置刺儿了。总共路程为整数，并且原有刺儿和新放刺儿必须距离起点是整数个单位长度。
帮助 小优计算最小的“扎扎指数”，使得优散友谊长存。

Input Format

第一行包含三个整数 \(L(0 \leq  L \leq 10^6)\) ，\(N(2 \leq  N \leq 10^5)\) ，\(K(0 \leq  K \leq 10^5)\)，即路径总长度，原有刺儿数量，最多可设的刺儿数量。

第二行包括递增排列的\(N\)个整数，分别表示原有的\(N\)个刺儿的位置。刺儿的位置用距离起点的距离表示，数据一定合理。

Output Format

输出一个整数，表示增加刺儿数量后能达到的最小“扎扎指数”。

Data Range

• \(0 \leq  L \leq 10^6\)
• \(2 \leq  N \leq 10^5\)
• \(0 \leq  K \leq 10^5\)

Input Example #1：

101 2 1
0 101

Output Example #1：

51