Problem C. 奇怪的开关

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Background

一天小王同学正在熟悉的大街上走着，突然他发现路边多一个房子。好奇的小王刚走了进去，门就关上了。房间里挂着一些灯泡，它们或开或关，每个灯泡下面都有一个开关。单纯的小王以为只要把所有灯泡打开或关闭就可以离开这个房间了，于是他随便按下了一个开关，结果奇怪的是这个开关对应的灯泡没有发生任何事情，反而其它灯泡的状态全部改变了。这时，小王发现进来的门上贴了一张纸条。

Description

纸条的意思是房间一共有 \(n\) 个房间，每个房间都有一些灯泡，状态用 \(0\) 和 \(1\) 表示（\(0\)表示关闭，\(1\)表示打开）。现在每个灯泡都有一个奇怪的开关，按下这个开关除了对应的灯泡其他灯泡都会变成相反的状态。每个房间所有灯泡的状态可以组成一个 \(01\) 串 \(s\) ，只有找到限定操作次数后每个房间 \(s\) 字典序的最大值（定义为 \(maxs\)），才能离开这个房子。看完后小王打算编程解决这个问题。

注：字典序（dictionary order），又称字母序（alphabetical order），原意是表示英文单词在字典中的先后顺序，在计算机领域中扩展成两个任意字符串的大小关系。在字典中，单词是按照首字母在字母表中的顺序进行排列的，比如 alpha 在 beta 之前。而第一个字母相同时，会去比较两个单词的第二个字母在字母表中的顺序，比如 account 在 advanced 之前，以此类推。

Input

第一行一个整数 \(n\) ，代表 \(n\) 个房间。

每个房间的输入有两行。第一行两个整数 \(m\) 和 \(k\) ，\(m\) 表示灯泡总数，\(k\) 表示限定的操作次数；

第二行是一个 \(01\) 串，代表着房间初始灯泡状态。

Output

每个房间输出一个 \(01\) 串，代表题目中定义的 \(maxs\) ，占一行。

Sample Input

4
6 3
100001
4 1
1000
10 4
1001001000
50 14
10101111011110011000110000101010011101010010100110

Sample Output

111110
1111
1111111000
11111111111111111111111111111110011101010010100110

解释：第一个房间其中一种可行的操作方式为 100001 -> \(\color{Red}1\)11110 -> 00000\(\color{Red}0\)-> 11111\(\color{Red}0\)

Data range

对于50% 数据，\(1 \leq \sum m \leq 1000\)；
对于 100% 数据，\(1 \leq \sum m \leq 2 \times 10^5\)，\(1 \leq n \leq 1000\)，\(0 \leq k \leq 2 \times 10^9 \) 。