Problem D. 最大值计数

Limits

时间限制：1s

空间限制：256MB

Description

记一个数列的“MC值”为该数列中最大值的出现次数。例如，数列\(1,3,4,1,3,4\)中，最大值为\(4\)，且\(4\)出现了\(2\)次，则该数列的“MC值”为\(2\)。

小F有一个长度为\(n\)的数列\(\{a_n\}\)，其中的每一个数都是正整数，且每一个数都 小于等于 \(m\)。现在，请你帮小F求出所有可能的\(\{a_n\}\)的“MC值”之和。由于答案可能很大，请对\(998244353\)取模。

Input

仅一行，\(2\)个数，依次表示\(n,m\)。

Output

仅一行，一个数，表示所求答案。

Samples

Sample Input 1

2 2

Sample Output 1

6

Sample Input 2

4 3

Sample Output 2

144

Explanation

在第一组样例中，所有可能的数列及其MC值如下：

数列	MC值
1,1	2
1,2	1
2,1	1
2,2	2

因此答案为\(2+1+1+2=6\)。

Data Range

子任务	特殊性质	分值
1	\(n^m\le 10^7\)	\(10\)
2	\(mn \le 10^7\)	\(20\)
3	\(m\le 10^6\)	\(20\)
4	\(n\le 5000\)	\(20\)
5	无	\(30\)

对于100%的数据，\(1 \le mn \le 10^{12}\)。