Problem 1A. 中秋月饼

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题目描述

2022 年 9 月 9 ~ 10 日，南京师范大学迎来 120 周年校庆。此时正值中秋佳节，学校向每位同学送上中秋祝福，同时发放中秋月饼。

学校决定在校园每一区域设置月饼的集中发放点，并且希望减少 该区域所有同学 从主要活动地点到集中发放点的 距离之和 \(s\)。

以西区为例考虑这一问题，设中秋节期间，南京师范大学西区共有 \(n\) 名同学， 每位同学的主要活动地点可以用一个二维坐标 \((x_i,y_i)\) 表示。校园中两点 \((u_1,v_1)\) 和 \((u_2,v_2)\) 的距离为它们的曼哈顿距离 \(|u_1-u_2| + |v_1-v_2|\)。

学校希望在西区的 (X,Y) 位置集中发放月饼，请指出距离之和 \(s = \sum_{i=1}^n |x_i-X|+|y_i-Y|\) 的最小值。

输入格式

第一行一个整数 \(n\) ，表示中秋节期间的同学人数。

接下来 \(n\) 行每行两个整数，表示一名同学的主要活动地点。

输出格式

仅一个整数，表示距离之和。

可以证明，答案可以用 32 位整数表示。

样例输入1

2
1 1
3 3

样例输出1

4

样例1解释

有多个位置符合条件，例如在 \((2,2)\) 集中发放月饼。

样例输入2

64
93 32
11 13
99 88
80 30
66 89
94 10
75 42
83 46
13 53
70 50
93 89
95 16
5 7
80 99
29 81
70 2
38 81
15 88
53 57
6 44
44 73
54 23
27 66
47 64
46 2
40 31
43 97
3 33
19 68
95 49
69 7
44 31
46 41
7 86
69 5
44 73
39 90
6 11
34 54
20 97
42 42
91 17
43 13
63 49
29 18
44 89
71 91
64 21
95 18
28 13
15 83
64 71
2 81
24 87
10 40
58 79
70 93
81 90
30 1
71 73
31 19
37 8
25 19
69 57

样例输出2

3297

数据范围及限制

对于 \(50 \%\) 的数据，\(n = 2\)

对于 \(100\%\) 的数据，\(2\le n\le 100, 0 \le x_i,y_i\le 100\)