Problem E. 染色

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题目描述

给定一个 \(n\) 个节点的树，节点编号为 \(1∼n\)。

\(1\) 号节点是树的根节点。

初始时，所有节点的颜色均为 \(0\)。

现在，你需要对该树进行重新染色，其中节点 \(i\) 的目标颜色为 \(c_i\)。

每次染色操作的具体流程如下：

选择一个节点 \(v\) 和一种颜色 \(x\)。
将以节点 \(v\) 为根节点的子树中的全部节点（包括节点 \(v\)）都染成颜色 \(x\)。

请你计算，为了使得每个节点都被染成目标颜色，至少需要进行多少次染色操作。

输入格式

第一行包含整数 \(n\)。

第二行包含 \(n−1\) 个整数 \(p_2,p_3,…,p_n\)，其中 \(p_i\) 表示节点 \(i\) 的父节点编号。

第三行包含 \(n\) 个整数 \(c_1,c_2,…,c_n\)，其中 \(c_i\) 表示节点 \(i\) 的目标颜色。

保证输入给定图是一棵树。

输出格式

一个整数，表示最少所需的染色操作次数。

输入样例

6
1 2 2 1 5
2 1 1 1 1 1

输出样例

3

样例解释

将节点1染成颜色2，再将节点2和节点5染成颜色1，需要操作3次

数据范围

\(2 \leq n \leq 10^5，1 \leq p_i < i，1 \leq c_i \leq n\)。