小D的激光枪

小D的激光枪

Limits

时间限制:3000ms

内存限制:128MB

Background

工程师小D研发出了一种激光枪,可用于清除障碍物。

Description

在平面直角坐标系的整点上,有\(n\)个可视为质点的障碍物,而小D可以在整个坐标系中随意移动。激光枪每次能够发射平行于\(y=x\)的激光束(可被视为几何学意义上的射线),其最大能量为\(E_m\),而一束能量为\(E\)的激光最多能清除\(E\)个障碍物。

由于发射激光的代价昂贵,小D希望用最少的发射次数清除所有障碍,以减少花费。请帮小D算出这个最小次数。

Input

第\(1\)行:两个整数,\(E_m,n\),含义见上。

第\(2..n+1\)行:每行两个整数\(x_i,y_i\),各行依次表示第\(i\)个障碍物的位置坐标。

Output

仅一个数,表示清除所有障碍需要发射激光的最小次数。

Samples

Sample Input

2 4
1 1
2 2
3 3
1 2

Sample Output

3

Explanation

障碍物的位置如图所示。若小D站在\((0,0)\)沿着\(y=x\)方向发射2次激光(强度分别为2和1),再站在\((0,1)\)沿着\(y=x\)方向发射1次激光(强度为1),可以清除所有障碍物,且发射次数最小。

Data range

# n 特殊性质
1,2 \(≤5×10^3\) \(E_m≥n\)
3,4 \(≤5×10^3\)
5,6,7,8,9,10 \(≤10^6\)

对于100%的数据,有\(1≤E_m≤10^9,1≤n≤10^6,-10^6≤x_i,y_i≤10^6\)。

信息

ID
1319
难度
6
分类
(无)
标签
(无)
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