能级跃迁

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题目背景

某原子的能级公式为\(E_n=E_1/n^2\)，其中\(E_1<0\)。

高中物理知识告诉我们，当原子从较高能级\(j\)向较低能级\(i\)跃迁时，会放出对应频率的光子，频率\(\lambda\)满足

\(h\lambda=E_j-E_i\)，其中\(h\)是普朗克常量。

例如该原子从第三能级向第二能级跃迁，则放出频率为\((\frac{E_1}{9}-\frac{E_1}{4})/h=-\frac{5E_1}{36h}\)的光子。

题目描述

已知存在大量处于第\(n\)能级的该原子，多次自发地进行跃迁时释放出不同频率的光子，全部达到基态（第一能级）。在此过程中，最多放出了多少种 频率不同 的光子？

输入格式

一个正整数\(n\)

输出格式

仅一个整数，表示答案。

样例输入1

3

样例输出1

3

样例1解释

从第三能级直接向第一能级跃迁，放出频率为\(-\frac{8E_1}{9h}\)的光子。

从第三能级向第二能级跃迁，放出频率为\(-\frac{5E_1}{36h}\)的光子。

位于第二能级的原子可以继续释放光子，向第一能级跃迁。光子的频率为\(-\frac{3E_1}{4h}\)

所以，一共会放出三种不同频率的光子。

样例2输入

10

样例2输出

45

样例3输入

50

样例3输出

1224

样例4输入

100

样例4输出

4934

数据范围及限制

\(1< n\le 200\)