E Combinatorics PTSD

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题目描述

从无序的集合\(\{1,2,3,...,n\}\)中任取一个子集，问：有多少个子集满足：

不存在两个元素\(x,y\)使得\(y-x=1\)？

例如：若\(n\ge10\)，\(\{1,3,7,10\}\)是符合条件的集合，\(\{1\}\)也是符合条件的集合。但\(\{1,3,4\}\)不是，因为\(4-3=1\)。

由于答案可能过大，对\(10^9+7\)取模。

输入格式

一个正整数\(n\)

输出格式

子集的个数，请对\(10^9+7\)取模

样例输入1

3

样例输出1

5

样例1解释

\(\varnothing,\{1\},\{2\},\{3\},\{1,3\}\)

样例输入2

15

样例输出2

1597

样例输入3

19937

样例输出3

741958915

数据范围及限制

\(1\le n\le 10^6\)