题目背景

“三相之力太强了，我们来削弱刀妹吧。”

题目描述

n个数字，每次可以选出至多三个数值合并为一个，新数值的代价为所选数值之和。
多次合并，求所有数值变成一个数值的最小代价。

格式

输入格式

第一行一个整数表示数字个数。
第二行n个整数表示所有数字。

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例

输入样例1

5
1 1 1 2 2

输出样例1

10

数据范围

50% \(1 \leq n \leq 8\)
100% \(1 \leq n \leq 1000\)
数据保证答案不会超过int范围。

时空限制

时间：1s
空间：128MB

样例解释

存在一种选择方法。
第一次选择1 1 1，生成新的数字为3，生成代价为3。
第二次选择3 2 2，生成物品大小为7，生成代价为7。
总代价为3+7=10。
可以证明没有其他方法可以得到更小的解。