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Problem 8D. 找朋友

题目描述

找啊找啊找朋友，找到一个好朋友。

同学们喜欢通过参加活动来交朋友，而NNU举办了许许多多的活动。但是每个人想交的朋友数不一样。

有人认为多个朋友多条路，所以多多益善。有人认为有一二深交便足矣。

现在 Nikuhn 告诉你参与某活动的同学人数，以及每位同学所期望交的朋友数，请你帮忙牵线，使得每个人都能达到自己的期望。

如果有至少一种方案，使得能满足所有人期望，请输出 YES，否则输出 NO

数据格式

输入

输入一个整数 \(T\), 表示有 \(T\)组数据。

对于每组数据，都有两行输入：

第一行一个整数 \(n\)，代表该活动中有 \(n\) 名同学

第二行 \(n\) 个整数，\(a_i(1\leq i \leq n)\)表示第 \(i\) 名同学所期望交的朋友数

输出

输出 \(T\) 行

每行一个答案，YES 或 NO

样例

input

2
5
1 2 3 4 0
4
2 1 2 1

output

NO
YES

样例解释

第一组数据中，显然不能满足\(a_4\) 同学交四位朋友的期望

第二组数据中，\(a_1\)可以和\(a_2与a_3\)交朋友，\(a_4\)可以与\(a_3\)交朋友

数据范围

对于每个测试点，

\(∑n\leq10^5, a_i \leq10^5，Σa_i\leq10^8\), 时间1.2s，空间256MB