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Problem 8B. Discrete Mathematics Vol.2

时间限制：1000ms

空间限制：256MB

题目描述

Monster对离散数学(Discrete Mathematics)感到非常头疼。

所以决定让你也头疼一下。

Monster将会给你一个 很大的邻接矩阵 ，有\(n \times n\)辣么大。

当然Monster并不会给你 邻接矩阵 的定义，因为你要 自己去翻离散数学书 (bushi)。

算了还是解释一下吧。简单来说，接下来的\(n\)行，每一行将包括\(n\)个数，对于第\(i\)行的第\(j\)列的这个数\(a_{ij}\)，它只能是\(0\)或者\(1\)，表示第\(i\)个节点和第\(j\)个节点是否有一条边\(edge\)相连，如果是，则\(a_{ij}=1\)，否则为\(0\)。所有通过\(edge\)相连的节点称为一个连通块， 特别的，我们认为一个单独的节点也是一个连通块。

注意，这里有一点和书上的定义不同，离散数学中关于邻接矩阵的定义中左对角线都为0，因为自己与自己没有边，但是本题的邻接矩阵认为每个节点默认有一个环，所以本题中矩阵的左对角线都为1。

接下来Monster要你告诉他，他给你的邻接矩阵中，有多少个连通块。

输入格式

第一行包括一个整数\(n\)，表示将给出的矩阵规模。

接下来\(n\)行，每行有\(n\)个数。

输出格式

输出\(1\)行，即输出连通块的数量

样例输入1

3
1 0 0
0 1 0
0 0 1

样例输出1

3

样例1解释

这个邻接矩阵代表的是三个孤立的节点，所以是三个连通块。

样例输入2

3
1 1 0
1 1 0
0 0 1

样例输出2

2

样例2解释

这个邻接矩阵代表的是1节点和2节点相连，所以是两个连通块。

数据范围及约定

对于 \(60\%\) 的数据，\(1 \leq n \leq 10\)。

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \leq n \leq 10^2\)。