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Problem 2E. 子树最大值查询

题目描述

现有一棵 \(n\) 点的树，每个结点有一个权值 \(w_i\)，初始情况下根为 \(1\)。

定义：结点的 价值 是该结点子树中，权值最大的结点的 权值。

回答 \(q\) 次询问，每次询问给出 \(u,v\)，请输出：

• 若树以 \(u\) 为根，则 \(v\) 的 价值 是多少？

输入格式

第一行两个整数 \(n, q\)，表示树的结点数和询问次数。

接下来一行 \(n\) 个整数，表示结点 \(i\) 的权值。

接下来 \(n - 1\)​ 行每行两个整数，表示树的一条边。

接下来 \(q\) 行每行两个整数 \(u, v\)，表示一次询问。

输出格式

对于每次询问输出一行表示答案。

样例输入1

6 4
1 2 3 4 5 6
1 3
1 6
2 6
3 4
3 5
4 1
6 3
2 4
4 4

样例输出1

6
5
4
6

样例1解释

对于第一组询问，\(3\) 的子树中结点的 权值 分别是 \(3,1,6,2\)，所以最大权值为 \(6\)​。

对于第三组询问，\(4\) 的子树中结点的 权值 是 \(4\)，最大权值为 \(4\)。

注意到该样例为了演示，各结点的权值等于编号，其他测试点可能不满足这一点。

数据范围及限制

对于 \(60\%\) 的数据，\(1\le n,q\le 10^3\)。

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le n,q\le 5\times 10^5, 1\le w_i\le n,1\le u,v\le n\)。