Problem 5A. 躲避地震

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Problem 5A. 躲避地震

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Description

在奇妙的数字王国里,每栋房子都有一个稳定系数\(n\)(\(n\)为正整数)。

在一个月后,数字王国将要发生一场大地震,而这场地震本质上是一个奇妙的函数\(f(n)\)。

对于每一栋房子,只有当它的稳定系数\(n\)满足\(f(n)=n\)的时候,房子才不会倒塌。

\(f(n)\)定义在正整数集上,满足:

\(f(1)=1;f(3)=3;\)

\(f(2n)=f(n)\)

\(f(4n+1)=2f(2n+1)-f(n)\)

\(f(4n+3)=3f(2n+1)-2f(n)\)

面对这场大地震,数字王国的人想让你来帮忙判断哪些房屋在地震中不会倒塌。

提示:考虑把\(n\)化成二进制看看

Input Format

输入的第一行包含一个正整数\(T\)(\(1\le T\le10^5\)),表示有\(T\)次询问。
接下来\(T\)行每行包含一个整数\(n\)(\(1\le n\le 10^9\)),表示房屋的稳定系数。

Output Format

输出共包含\(T\)行,对于每次询问,如果房屋不会倒塌,输出yes,反之输出no

Input Enample:

3
5
7
8

Output Enample:

yes
yes
no

2023秋 悬赏令第五周

未参加
状态
已结束
规则
OI
题目
6
开始于
2023-11-05 18:30
结束于
2023-11-12 00:00
持续时间
149.5 小时
主持人
参赛人数
71