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Problem 3B. RP++

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题目背景

一天小季发现了一个刷题网站，点开这个网站的题库，发现一共有 $n$ 道题目。在这个网站中，做对每道题目都可以获得一定的rp值；当然，这其中肯定有一些题目是小季不会做的，做这些题目不会让小季获得任何rp值(因为做不出来)。小季想从中选3道题目来做来获得尽可能高的rp值，不过选3道获得最高rp值的题目没有意思，小季想加点限制...

题目描述

以 $x_1, x_2, x_3...,x_n$ 代表做每道题可以获得的rp值，$y_1,y_2,y_3...,y_n$代表每道题小季会不会做第 $i$ 题，用 $0$ 和 $1$ 表示， $0$ 代表不会做， $1$ 代表会做；那么小季每道题可以获得的rp值就可以用 $x_i * y_i$ 来表示。

现在小季要从中选出三道题 $x_a, x_b, x_c$ ，满足以下条件：

• $a < b < c$
• $x_a \le x_b \le x_c$

小季想知道满足以上条件时最高可以获得的rp值，即你需要找到一个三元组 $[a,b,c]$ 在满足上述条件时 $x_a*y_a + x_b * y_b + x_c * y_c$ 的值最大。

输入格式

输入包括三行，第一行一个整数 $n$ ，代表题目数量；

第二行 $n$ 个整数 $x_1, x_2, x_3, .. , x_n$ 代表每道题可以获得的rp值；

第三行 $n$ 个是 $0$ 或 $1$ 的整数 $y_1, y_2, y_3, ..., y_n$ 代表对于每道题小季是否会做。

输出格式

输出一个整数，代表满足条件的可以获得的最大rp值。如果找不到满足条件的三元组，则输出 -1。

样例1

输入

6
10 20 30 40 50 10
0 0 1 1 0 1

输出

70

解释

选取第3,4,5道题获得的rp值是最高的。

样例2

输入

5
50 40 30 20 10
1 1 1 1 1

输出

-1

解释

不存在满足条件的三元组。

样例3

输入

3
10 20 30
0 0 0

输出

0

数据范围

对于 $60\%$ 的数据，$1 \le n \le 100$;

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 2000$, $0 \le x_i \le 100$.