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Problem 1C. ぱぴぷぴぷぴぱ!

时间限制：1s

空间限制：64MB

题目背景

pzr 喜欢玩音游，但是最近的新歌曲让他非常苦恼。

题目描述

新歌曲的难度系数为 \(N\)，pzr 成功通关该首歌曲的概率 \(P\) 与他的游玩经验值 \(E\)、歌曲难度系数 \(N\) 满足以下关系：
\[P=\min(1.0,\frac{E}{N})\]
pzr 的初始经验值为 \(0\)，每次游玩该歌曲 之后，他都能获取 \(1\) 经验，并且有一定概率（根据上述公式）通关该歌曲。

请问， pzr 首次通关该首歌曲所需的 期望游玩次数 是多少？

输入格式

仅一个整数 \(N\)，表示歌曲的难度系数。

输出格式

可以证明，存在唯一的一组整数对 \((P, Q)\) 使得该期望可以表示为最简分数 \(\frac{P}{Q}\)，其中 \(1\le P,Q\le 2^{30}-1\) 且 \(\gcd(P,Q)=1\)（即分子和分母互质）。

请依次输出满足条件的 \(P\) 和 \(Q\)，用空格隔开。

样例输入1

2

样例输出1

5 2

样例1解释

第一次游玩， pzr 不可能通关该歌曲，但 pzr 的经验将增长 1。

第二次游玩， pzr 有 \(1/2\) 的概率通关该歌曲，如果没有通关， pzr 的经验将增长到 2。

如果 pzr 没有在第二次通关该歌曲，则必须游玩第三次，这一次 pzr 一定能通关该歌曲。

因此，有 1/2 的概率需要 2 次游玩，有 1/2 的概率需要 3 次游玩。

期望游玩次数是 \(1/2 * 2 + 1/2 * 3 = 5/2\)

样例输入 2

10

样例输出 2

7281587 1562500

数据范围及限制

对于 \(60\%\) 的数据，\(1\le n\le 3\)

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le n\le 10\)

保证存在唯一的一组整数对 \((P, Q)\) ，使得该期望可以表示为最简分数 \(\frac{P}{Q}\)，其中 \(1\le P,Q\le 2^{30}-1\) 且 \(\gcd(P,Q)=1\)（即分子和分母互质）。